Если длина нити ℓ, то радиус вращения равен из геометрии ℓ*sinα. Запишем второй закон Ньютона (проекция силы упругости нити T*sinα)
![m\frac{v^2}{l\sin\alpha} = T\sin\alpha\\\\ m\frac{v^2}{2} = 0.5Tl\sin^2\alpha = E_k](https://tex.z-dn.net/?f=m%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Bl%5Csin%5Calpha%7D%20%3D%20T%5Csin%5Calpha%5C%5C%5C%5C%0Am%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7B2%7D%20%3D%200.5Tl%5Csin%5E2%5Calpha%20%3D%20E_k)
Вспомним что T = k(ℓ-ℓ₀) где k - коэффициент упругости нити
![0.5k(l-l_0)l\sin^2\alpha = E_k\\\\ k = \frac{2E_k}{l(l-l_0)\sin^2\alpha}\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=0.5k%28l-l_0%29l%5Csin%5E2%5Calpha%20%3D%20E_k%5C%5C%5C%5C%0Ak%20%3D%20%5Cfrac%7B2E_k%7D%7Bl%28l-l_0%29%5Csin%5E2%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5C)
Найдем потенциальную энергию
![E_p = \frac{k(l-l_0)^2}{2} = \frac{E_k(l-l_0)^2}{l(l-l_0)\sin^2\alpha} = E_k\frac{(l-l_0)/l}{\sin^2\alpha} = \\\\ \frac{E_k}{\sin^2\alpha}\frac{l-l_0}{l_0}\frac{l_0}{l} = \frac{E_k}{\sin^2\alpha}\delta(l/l_0)^{-1} = \frac{E_k}{\sin^2\alpha}\delta(1+\delta)^{-1} = \\\\ \frac{E_k\delta}{\sin^2\alpha(1+\delta)}](https://tex.z-dn.net/?f=E_p%20%3D%20%5Cfrac%7Bk%28l-l_0%29%5E2%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BE_k%28l-l_0%29%5E2%7D%7Bl%28l-l_0%29%5Csin%5E2%5Calpha%7D%20%3D%20E_k%5Cfrac%7B%28l-l_0%29%2Fl%7D%7B%5Csin%5E2%5Calpha%7D%20%3D%20%5C%5C%5C%5C%0A%5Cfrac%7BE_k%7D%7B%5Csin%5E2%5Calpha%7D%5Cfrac%7Bl-l_0%7D%7Bl_0%7D%5Cfrac%7Bl_0%7D%7Bl%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BE_k%7D%7B%5Csin%5E2%5Calpha%7D%5Cdelta%28l%2Fl_0%29%5E%7B-1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BE_k%7D%7B%5Csin%5E2%5Calpha%7D%5Cdelta%281%2B%5Cdelta%29%5E%7B-1%7D%20%3D%20%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7BE_k%5Cdelta%7D%7B%5Csin%5E2%5Calpha%281%2B%5Cdelta%29%7D)
Дано D=10 дптр d=0,125 м f - ? Г - ?
D=1/d +1/f
1/f=D-1/d=10 -1/0,125=2
f=1/2=0,5 м=50 cм
Г=f/d=50/12,5=4
Ответ действительное увеличенное Г=4 f=0,5 м
hc/λ=hc/λ(кр) + mƲ^2/2
откуда: <var>Ʋ=sqrt(2*h*c*(λ(кр)-λ)/m*λ*λ(кр)</var>)
<var>Ʋ</var>=<var>sqrt</var>(0,00205*10^14)=0.0453*10^7=453 км/с
Расчет количества теплоты ведем по формуле
Q=cmΔt
Для 1 случая
Q₁=cmΔt
Для 2 случая
Q₂=c2mΔt, очевидно, что при делении Q₂/Q₁=2
H = 90 - φ +δ
δ = h - 90 + φ = 17°30' - 90° + 49° = - 23°30'
Это склонение соответствует зимнему солнцестоянию, т.е. 22 декабря.