По свойству пересекающихся хорд в окружности:
AK > BK => 6 - посторонний.
Ответ: 12.
Проверим, подобны ли треугольники MNC и ABC:
NC/BC=9/12=3/4
MC/AC=12/16=3/4
Угол
С у этих треугольников общий. Значит, по первому признаку подобия
треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен
углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного
треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого
треугольника, то они подобны) MNC и ABC подобны.
А в подобных
треугольниках соответственные углы равны. Т.е., к примеру, угол CNM=углу
CBA, следовательно, по признаку параллельности прямых MN||AB
Высота основания = сторона х (корень3/2) = 2 х корень3 х корень3/2 =3высота основания в правильном треугольнике = медиане, которая в точке пересечения медиан (в данном случае основание высоты пирамиды) делится в отношении 2 : 1 начиная от вершины, т.е от вершины основания до высоты пирамиды расстояние = 3 см /3 части (2+1) =1, 2 части =2 см, треугольник, образованный боковым ребром высотой пирамиды (2см) и частью высоты основания (2 см) прямоугольный, равнобедренный, углы = 90/2=45<span>угол бокового ребра к плоскости основания =45</span>
КМ || ВС
АВ не параллельна ВС, то она не параллельна и КМ, а следовательно эти прямые скрещивающиеся.
рассмотрим параллельные прямые и секущую
Угол ABC = 180-105 = 75
1. По теореме косинусов
x^2 = 16^2 + 18^2 - 2*16*18*cos130 = 256 + 324 + 0,64*288 = 580 + 184,32 = 764,32
x примерно= 28
2. 16 = 100 + 49 - 2*7*10*cosx
16 = 149 - 140cosx
140cosx = 149 - 16 = 133
cosx = 133/140 = 0,95
x примерно= 90°
3.
x^2 = 8 + 25 - 2*5*√(8)*√(2)/2 = 33 - 10√(2 * 2)/2 = 33 - 10 = 23
x = √23