С учетом того, что церковь также является юрлицом, то завещать можно как юрлицу, так и физлицу - представителю прихода, монастыря и т.д.
Если вы в курсе самого устройства данного юрлица, вам будет проще.
Лично я не совсем сильна в этом вопросе, но технически можно завещать.
Проблема только в том, что поскольку тот приход или монастырь кому вы хотите завещать имущество, не проживают с вами в одной квартире, в свете чего могут просто не узнать об открытии наследства, да даже о том, что вы решили что-то им завещать.
Потому, после оформления завещания, думаю правильно будет прежде всего передать копию завещания тому лицу, кого вы в завещании упомянули, а еще лучше оформить завещательный отказ с тем, чтобы такого рода наследник не гонял бесконечно по госорганам при оформлении наследства, просто пускай это сделает некое обычное физлицо /еще один наследник/, которому наследодатель сможет доверить такое действо и который согласится за кусок наследства заняться оформлением этого дела.
Это, конечно, не обязательно, в церкви имеются люди, занимающиеся управленческими вопросами, как и в любой организации, просто чиновники как и любые обыватели, включая меня, не слишком понимают организационное устройство, а потому возникают сложности с оформлением бумаг и много лишних вопросов от чиновников, требующих дополнительных доказательств.