(a⁵ + b⁵)² = a¹⁰ + b¹⁰ + 2a⁵b⁵ = 9 ⇔ 2a⁵b⁵ = 9 - a¹⁰ - b¹⁰
a¹⁵ + b¹⁵ = (a⁵ + b⁵)(a¹⁰ - a⁵b⁵ + b¹⁰) = 3*(a¹⁰ + b¹⁰ - 4,5 + 0,5a¹⁰ + 0,5b¹⁰) (1)
a¹⁵ + b¹⁵= 9 (2)
Из (1) и (2) получаем:
3(1,5a¹⁰ + 1,5b¹⁰ - 4,5) = 9
1,5a¹⁰ + 1,5b¹⁰ - 4,5 = 3
1,5a¹⁰ + 1,5b¹⁰ = 4,5 + 3
1,5a¹⁰ + 1,5b¹⁰ = 7,5
a¹⁰ + b¹⁰ = 5
Ответ: 5.
Решение смотри на фотографии
(a+2)(a-2)(a^2+4)=25a^2-16
(a^2 - 4)(a^2+4)=25a^2 -16
a^4-16=25a^2-16
a^4-25^2= - 16+16
a^4-25^2=0
ну,впринципе можно еще дальше свернуть левую часть. но не знаю,нужно ли это:
(a^2-5a)(a^2-5a)=0