Question

Напишите разложение степени бинома

Answer 1

$(3x^2+\frac{1}{x})^6=(3x^2)^6+C_6^1\cdot (3x^2)^5\cdot \frac{1}{x}+C_6^2\cdot (3x^2)^4\cdot (\frac{1}{x})^2+\\\\+C_6^3\cdot (3x^2)^3(\frac{1}{x})^3+C_6^4(3x^2)^2(\frac{1}{x})^4+C_6^5(3x^2)(\frac{1}{x})^5+(\frac{1}{x})^6=\\\\=729x^{12}+6\cdot 243x^{10}\cdot \frac{1}{x}+15\cdot 81x^8\cdot \frac{1}{x^2}+20\cdot 27x^6\cdot \frac{1}{x^3}+15\cdot 9x^4\cdot \frac{1}{x^4}+$

$+6\cdot 3x^2\cdot \frac{1}{x^5}+\frac{1}{x^6}=$

$729x^{12}+1458x^9+1215x^6+540x^3+135+\frac{18}{x^3}+\frac{1}{x^6}$