Решение на фото..............
Т.к. Последовательные, значит, идут друг за другом
Пусть 1 число = х
2 число значит = х + 1
И т.д.
(x+2)(x+3)=42+x(x+1)
x^2+2x+3x+6=42+x^2+x
5x+6=42+x
4x=36
x=9
А значит, 2 число - 10, 3 число - 11 и четвертое - 12
1.
![|z|z^4-27|z^2|=0\\|z|z^4-27z^2=0\\z^2(|z|z^2-27)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cz%7Cz%5E4-27%7Cz%5E2%7C%3D0%5C%5C%7Cz%7Cz%5E4-27z%5E2%3D0%5C%5Cz%5E2%28%7Cz%7Cz%5E2-27%29%3D0)
или ![|z|z^2-27=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cz%7Cz%5E2-27%3D0)
Если z ≥ 0:
![z^3-27=0\\z^3=27\\z=3](https://tex.z-dn.net/?f=z%5E3-27%3D0%5C%5Cz%5E3%3D27%5C%5Cz%3D3)
Если z < 0:
![-z^3-27=0\\z^3=-27\\z=-3](https://tex.z-dn.net/?f=-z%5E3-27%3D0%5C%5Cz%5E3%3D-27%5C%5Cz%3D-3)
Ответ: -3; 0; 3
2.
![x^2+|x|-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%7Cx%7C-2%3D0)
В обоих случаях дискриминант D = 1 + 4 * 2 = 9 > 0.
Если x ≥ 0:
![x^2+x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx-2%3D0)
По теореме Виета ![\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-1} \atop {x_{1}x_{2}=-2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D-1%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7Dx_%7B2%7D%3D-2%7D%7D%20%5Cright.)
Произведение корней отрицательно, значит, они имеют разные знаки, отсюда неотрицательный корень только один.
Если x < 0:
![x^2-x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-x-2%3D0)
По теореме Виета ![\left \{ {{x_{1}+x_{2}=1} \atop {x_{1}x_{2}=-2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D1%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7Dx_%7B2%7D%3D-2%7D%7D%20%5Cright.)
Произведение корней отрицательно, значит, они имеют разные знаки, отсюда отрицательный корень только один.
Получается, что всего 2 корня.
Ответ: 2
5x - 7xy + 4xy = 5x - 3xy = x(5-3y)