cos(3пи/2+2x)=cosx
sin2x=cosx
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 x=П/2(2k+1) x=5П/2 x=7П/2
sinx=1/2 x=П/6+2Пk 2,5П<=П/6+2Пk 2,5-1/6<=2k 7/3<=2k k>=7/6=2
П/6+2Пk<=4П 2Пk<=23П/6 k<=23/12
1<k<2
x=5/6П+2Пk k=1 x=17/6П
ответ x=5П/2 x=7П/2 ч=17/6П
Ctg(t-π)=-3/4;π/2<t<π
π/2-π<t-π<π-π
-π/2<t-π<0
-ctg(π-t)=-3/4
-ctgt=-3/4
ctgt=-3/4
a)cos(3π/2-t)=-sint
1+ctg²t=1/sin²t
sin²t=1/(1+9/16)=16/25
sint=4/5
-sint=-4/5
b)cos(π+t)=-cost
cos²t=1-sin²t=1-16/25=9/25
cost=-3/5
-cost=3/5
Зжy=1,5x
[-2;4]
унаиб=6
унаим=-3
Все двойные неравенства решаются системой
1 неравенство:
-3<2-5x<1
составлю систему:
{2-5x>-3 {-5x>-3-2 {-5x>-5 {x<1
{2-5x<1 {-5x<1-2 {-5x<-1 {x>0.2
Ответ: (0,2;1) или 0,2<x<1
2 неравенство:
{2-4x>-4 {-4x>-4-2 {-4x>-6 {x<1.5
{2-4x<-2 {-4x<-2-2 {-4x<-4 {x>1
Ответ: (1;1,5) или 1<x<1.5
както так:
1)3^4=x; x=81
2)x^3=-8; x=-2;