1
x³*(1-2x^4)³=x³*(1-6x^4+12x^8-8x^12)=x³-6x^7+12x^11-8x^15
S[x³*(1-2x^4)³]dx=S(x³-6x^7+12x^11-8x^15)dx=x^4/4-3x^8/4+x^12-x^16/2+C
проверка
(x^4/4-3x^8/4+x^12-x^16/2+C)`=4x³/4-24x^7/4+12x^11-16x^15/2+0=
=x³-6x^7+12x^11-8x^15
2
Sdx/∛(2x+1)²=3/2*∛(2x+1)+C
проверка
(3/2*∛(2x+1)+C)=3/2*1/3*1/∛(2x+1)² *2+0=1/∛(2x+1)²
3
u=lnx⇒du=dx/x
dv=dx/x²⇒v=-1/x
S(lnx/x²)dx=lnx*(-1/x)-S(-1/x)*dx/x=(-lnx)/x+Sdx/x²=(-lnx)/x-1/x=-1/x*(lnx+1)
проверка
(-1/x*(lnx+1))`=(-1/x)`*ln(x+1)-1/x*(lnx+1)`=1/x²*(lnx+1)-1/x*1/x=
=(lnx)/x²+1/x²-1/x²=(lnx)/x²
Если имеется ввиду время с момента старта, то считаем так:
560-252=308 (Сколько проехала вторая машина
308/77=4 часа
Отв. 4 часа
1)250*10=2500(м)-расстояние,которое нужно сократить автобусу.
2)750-250=500(м/мин)-разница в скорости.
3)2500:500= через5мин автобус догонит велосипедиста.
4)750*5= 3750(м)-расстояние от деревни,где произошла встреча.
5)500*8=4000(м)- расстояние будет между велосипедистом и автобусом через 8 минут после встречи.
9 часов 15 минут это=21 час 15 мину
t=t2-t1=21 час 15 минут-5 час 40 мин=20 часов 75 минут - 5 часов 40 минут=
15 часов 35 минут - продолжительность дня