Sin⁴xCos²x - Cos⁴xSin²x = Cos2x
Sin²xCos²x(Sin²x - Cos²x) - Cos2x = 0
Sin²xCos²x * (- Cos2x) - Cos2x = 0
Cos2x(Sin²xCos²x + 1) = 0
Cos2x = 0 Sin²xCos²x + 1 = 0
2x = π/2 + πn , n ∈ z 1/4Sin²2x + 1 = 0
x = π/4 + πn/2 , n ∈ z Sin²2x = - 4 - решений нет
Ответ : π/4 + πn/2 , n ∈ z
Корни одинаковой нечетной степени значит подкоренные вырадения равны
<span>x^3+4x^2-2=x^2+4x-2
</span>x^3+3x^2-4x=0
x(x^2+3x-4)=0
x(x+4)(x-1)=0
x=0
x=1
x=-4
Подставим и убедимся
(-2)*(4 - 2) = (-2)*2 = - 4
- 4 ≠ 4
что и требовалось доказать