1) Для определения точек пересечения решаем уравнение:
√-x=x². Возводя обе части в квадрат, получаем -x=x⁴, или x⁴+x=x*(x³+1)=x*(x+1)*(x²-x+1)=0. Первый множитель обращается в 0 при x=0, второй - при x=-1, третий множитель в 0 не обращается. Поэтому нижним пределом интегрирования будет x1=-1, а верхним - x2=0.
2) Площадь искомой фигуры S равна разности площади криволинейной трапеции BAmO, ограниченной слева прямой x=-1, сверху - графиком функции y=√-x и снизу - осью абсцисс, и площади криволинейной трапеции BAnO, ограниченной слева прямой x=-1, сверху - параболой y=x² и снизу - осью абсцисс. Находим площадь каждой трапеции:
SBAmO=∫√-x*dx=-∫√-x*d(-x)=-2/3*(-x)∧3/2. Подставляя пределы интегрирования, находим SBAmO=2/3*(1^3/2)=2/3
SBAnO=∫x²*dx=x³/3. Подставляя пределы интегрирования, находим SBAnO=-(-1)³/3=1/3.
Тогда S=SBAmO-SBAnO=2/3-1/3=1/3. Ответ: 1/3.
Х - скорость третьего
Третий выехал через 2 ч после первого, 1-ый за это время уехал вперед на
15*2=30 км
Второй уехал вперёд на 10 км/ч
т.е он сократил расстояние 10 км за 10/(х-10) ч
еще 5 ч догонял и догнал первого за 10/(х-10)+5 ч, проехав (10/(х-10)+5)*х
первый за это время проехал
10/(х-10)*15+5*15+30
(10/(х-10)+5)х=10/(х-10)*15+5*15+30
х=9 (не подходит)
х= 20 км/ч
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
итак, Первое уравнение оставляем без изменения, а второе умножаем на - 1, получаем:
4 y + 3 x = - 12.
Складываем эти два уравнения, получаем
8y =0
y=0
Подставляем значение у в перкое уравнение
0-3 x = 12
x=-4
