У трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Обозначим основания 2х и 3х.
2х + 3х = 11 + 14 = 25
5х = 25
х = 5
Тогда основания равны 2*5 = 10 см и 3*5 = 15 см.
По теореме пифагора
AD=10²-6²=100-36=64=8см
P(abcd)=2*(a+b)=2*(8+6)=28см
Исходя из отношения сторон введем обозначения
боковая сторона - 5х
основание - 2х
Р = 5х + 5х + 2х
48 = 12х
х = 48/12 = 4
боковая сторона = 5х = 20 см
основание = 2х = 8 см
Если вершинами получившегося треугольника являются середины сторон, то стороны этого получившегося треугольника будут являтся средними линиями первоначального треугольника, поэтому стороны меньшего треугольника будут ровно в 2 раза меньше сторон большего треугольника, следовательно эти стороны будут равны 2,3 и 4 см, а его периметр будет равен 9 см(2+3+4=9).
Ответ: 9 см.
треуг ABC
Т.к биссектриса делит угол пополам мы получаем два треугольника:
ABD и BDC
В треугольнике ABD мы знаем два угла т.к из-за биссектрисы(которая поделила угол б на 2 угла по 30 градусов):
угол ABD=30 градусов
угол a=50 градусов по условию
угол BDA=180-30-50=100 градусов(сумма углов в треугольнике = 180 градусов)
В треугольнике BDC
Найдем угол BDC(он смежен с уголом BDA)=> угол BDC=180-100=80 градусов
Угол BCD=180-80-30=70 градусов(сумма углов в треугольнике = 180 градусов)
Кинул примерный набросок,где какие углы