Question

В трапеции ABCD известно, что AD = 7, BC = 1, а её площадь равна 64. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD

Answer 1

Средняя линия трапеции  NM = $\frac{AD + BC}{2} = \frac{7+1}{2} =4$

Из площади трапеции можно найти высоту трапеции
$S_{ABCD} = NM *h \\ \\ h = \frac{S_{ABCD}}{NM} = \frac{64}{4} =16$

Средняя линия NM  трапеции ABCD делит высоту h пополам 
h₁ = h/2 = 16/2 = 8

$S_{BCNM}= \frac{BC+NM}{2} *h_1= \frac{1+4}{2} *8=20$

Ответ: площадь трапеции BCNM равна 20