Треугольники подобны по двум углам.
Вертикальные углы отмечены красным цветом, они равны.
Два других угла отмечены по условию
Пропорция
18 : 12,6 = (х + 2):(х - 1)
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, получаем уравнение
18(х - 1) = 12,6(х + 2)
18х - 18 = 12,6х + 25,2
18х - 12,6х = 18 + 25,2
5,4х = 43,2
х=43,2:5,4
х=8
Апофема А в данном случае равна гипотенузе треугольника, где катеты - половина стороны основания и высота пирамиды.
см.
Дано:
АВСД-прямоугольная трапеция
угол СДА=60*
АД=20см
СД=20см
Найти:
ВС-?
Решение:
1)проведем отрезок АС
2)Рассмотрим треугольник АСД:
СД=20см,АД=20см следовательно,треугольник АСД-равнобедренный.Следовательно,угол ДАС=углуАСД(свойство равнобедренного треугольника)
3)угол ДАС+угол АСД=180*- угол СД=120см,угол ДАС=углу АСД=60* следовательно,треугольник АСД-равносторонний.АС=20см.
4) Рассмотрим треугольник ВАС:
угол САВ=90*-60*=30*.ВС-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(ВС)
Ответ:ВС=10см
Проводим перпендикуляры ОВ и ОС из центра окружности О в точки касания, уголА=72, уголВ=уголС=90, уголВОС - центральный угол=дуге ВС=360-90-90-72=108