Question

Решите, пожалуйста!!!!!!!! Помогите, не шарю в физике, задачи простые!!!
Поподробнее пожалуйста, можно просто формулы, но чтобы ответы совпадали!!!
Ответы: 1) 6.2*10^23 кг 2) Уменьшилась бы в 3 раза 3)16 м/с^2

1) Первая космическая скорость для спутника Марса равна, летающего на небольшой высоте, равна 3.5 км/с. Определите массу Марса, если радиус планеты 3.38*10^6м.
2) Как бы изменилась первая космическая скорость, если бы радиус планеты увеличился в 9 раз?
3) Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600 км от поверхности планеты со скоростью 6.8 км/с. Радиус планеты равен 3400 км. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности планеты?

Answer 1

1) первая космическая v1=корень(g*r)=корень(M*G/r)
M=v1^2*r/G= 3500^2*3,38*10^6/(6,67*10^(-11)) кг = 6,21E+23 кг

2)первая космическая v1=корень(M*G/r)
первая космическая v2=корень(M*G/(9r))
v2/v1=корень(1/9)=1/3
при увеличении радиуса в 9 раз, первая космическая уменьшается в 3 раза

Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте h=600 км от поверхности планеты со скоростью v=6.8 км/с. Радиус планеты равен r=3400 км. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности планеты?
v^2/(r+h)=g*r^2/(r+h)^2
g=v^2*(r+h)/r^2=6800^2*(3400000+600000)/3400000^2=16 m|c^2