Question

Деталь зроблена із золота і срібла, узятих у рівних об’ємах. Визначте середню питому теплоємність матеріалу деталі. Питома теплоємність срібла 230 Дж/кг•К, золота – 130 Дж/кг•К, густина срібла 11000 кг/м3, золота – 19000 кг/м3.

Answer 1

   Допустим, мы нагреваем тело на одну и ту же температуру Δt°. Для этого в каждом случае потребуется различное количество теплоты:

$Q_1=C_1m_1\Delta t^o=C_1p_1V\Delta t^o\\\\Q_2=C_2m_2\Delta t^o=C_2p_2V\Delta t^o$

  Деталь состоит из нескольких материалов. Её мы тоже нагреваем на Δt°, для этого нужно нагреть её часть, которая состоит из серебра на Δt°, и на ту же температуру нагреть её золотую часть, то есть:

   $Q=Q_1+Q_2=Cm\Delta t^o=C(m_1+m_2)\Delta t^o=CV(p_1+p_2)\Delta t^o\\\\CV(p_1+p_2)\Delta t^o=C_1p_1V\Delta t^o+C_2p_2V\Delta t^o\\\\C(p_1+p_2)=C_1p_1+C_2p_2\\\\C=\dfrac{C_1p_1+C_2p_2}{p_1+p_2}=\dfrac{230*11000+130*19000}{11000+19000}\approx 166,7\ (\dfrac{Dj}{_K_\Gamma*K})$