Функцию $p(x)=\frac{x(8-x)}{x-4}$ можно записать , обозначив переменную буквой t (ведь от обозначения переменной функция не изменяется), получим $p(t)=\frac{t(8-t)}{t-4}$ .

Это удобно сделать для того, чтобы потом вместо переменной t подставлять необходимое выражение t=(8-x).

$p(8-x)=\frac{(8-x)\cdot (8-(8-x))}{(8-x)-4}=\frac{(8-x)\cdot x}{4-x}=-\frac{x(8-x)}{x-4}\\\\\\p(x)+p(8-x)=\frac{x(8-x)}{x-4}-\frac{x(8-x)}{x-4}=0\; \; ,\; \; \; x\ne 4$

0 0

4 года назад

Lim n-8 (1/1*2+1/2*3+...+1/(n-1)n

Володя 03 [48]

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \bigg( \frac{1}{1\cdot2}+ \frac{1}{2\cdot3}+ \frac{1}{3\cdot4}+...+ \frac{1}{(n-1)\cdot n} \bigg)=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty} \bigg( \frac{2-1}{1\cdot2}+ \frac{3-2}{2\cdot3}+ \frac{4-3}{3\cdot4}+...+ \frac{n-(n-1)}{(n-1)\cdot n}\bigg)=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty} \bigg(1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}- \frac{1}{3}+ \frac{1}{3}- \frac{1}{4} +...+ \frac{1}{n-1}- \frac{1}{n} \bigg)=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty} \bigg(1- \frac{1}{n}\bigg)=1-0=1$

0 0

4 года назад