Каноническое уравнение, задающее эллипс, выглядит так:
Перепишем уравнение эллипса, поменяв местами параметры и :
При этом мы получим конгруэнтный эллипс, только повёрнутый в системе координат на 90° (конгруэнтность следует из симметричности канонического уравнения). Поэтому он будет иметь тот же эксцентриситет и то же фокальное расстояние.
Найдём эксцентриситет:
Найдём фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами):
Тогда расстояние между фокусами в два раза больше: .
Ответ: 6 ед.
На чертеже изображён данный эллипс. и — его фокусы.
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
A)3x в квадрате-30x+75=3x(x-10+25)
b)3a в квадрате-3b в квадрате-а+b=3ab(a-b)