Помогите Пожалуйста c задачей. Кот Матроскин прикинул, что он может выложить пол квадратной комнаты квадратной плиткой, и ему не
понадобится ни одну из них разрезать. Сначала он положил плитки по краям комнаты и на это у него ушло 84 плитки. Сколько всего ему надо иметь плиток, чтобы покрыть весь пол?
<em>пол комнаты ---- квадрат</em> <em>плитка - квадрат. </em> <em>по периметру ---- 84 плитки</em> <em>всего ------ ? плиток</em> <u>Решение</u>. Пусть плитка имеет сторону а, тогда ее площадь а² Плитки, находящиеся в углах квадрата, одной своей стороной а принадлежат одной стороне квадратного пола, а другой стороной принадлежат перпендикулярной ей. Периметр пола складывается из сторон плиток. Значит, чтобы его посчитать надо взять сумму, составленную из 84 сторон а и <u>добавить еще 4 стороны </u><u>а</u><u>,</u> которые входят в <u>уже сосчитанные</u> для другой стороны угловые плитки. 84 + 4 = 88 (а) ----- периметр квадратного пола 88 : 4 = 22 (а) ------- одна сторона квадратного пола. 22 * 22 = 484 (а²) ----- площадь пола 484 а² : а² = 484 (шт). <u>Ответ:</u>484 плитки надо Матроскину. <em>В приложении показано, что на одной стороне находится 22 плитки, но каждая плитка принадлежит сразу двум сторонам, поэтому их на 4 меньше, чем 22*4</em>