Путь из пункта А в пункт В:
расстояние - 27 км
скорость - х км/ч
время в пути - 27/ х час.
Путь из В в А :
расстояние - 27-7 = 20 км
скорость - (х-3) км/ч
время - 20/(х-3) час.
Разница во времени : 10 мин.= 10/60 ч. = 1/6 ч.
Уравнение.
27/х - 20/(х-3) = 1/6
(27(х-3) - 20х )/ х(х-3) =1/6
(27х -81 -20х) / (х²-3х) =1/6
(7х-81)/(х²-3х) = 1/6
1(х²-3х)= 6(7х-81)
х²-3х-42х+486 =0
х²-45х+486=0
D= (-45)²-4*486= 2025-1944=81
D>0 - два корня уравнения;
x₁= (45+√81) /2 = (45+9)/2= 54/2=27
х₂= (45-9)/2 = 36/2= 18
Оба корня уравнения удовлетворяют условию задачи (т.к. возможно развитие средней скорости на велосипеде до 35 км/ч ).
Вывод: их пункта А в пункт В велосипедист мог ехать со скоростью 18 км/ч или 27 км/ч.
Ответ: 18 км/ч или 27 км/ ч.
Корень из 9*5 - 2 корня из 5
получается: 3корня из 5 -2 корня из пяти =корнень из 5
Решение:
{a3+a7=24
{a3*a7=128. По сумме двух чисел и их произведению составим новое
квадратное уравнение,у которого второй коэффициент равен сумме этих чисел с противоположным знаком,а свободный член равен их произведению; t^2-24t+128=0 .По обратной теореме Виета его корни
равны t1=16,t2=8. Возможны два варианта; 1) {a3=16 или {a3=8
{a7=8, {a7=16,
В первом случае a7=a3+4d,8=16+4d, отсюда d=-2
Во втором случае a7=a3+4d, 16=8+4d, отсюда d=2.
Так как по условию прогрессия возрастающая, то d=2.
Ответ: 2.
х1=2;х2=-3
Объяснение:
Для начала представим уравнение х^2+2х+1 в виде квадрата
Будет (х+1)^2
х(х+1)^2=6(х+1)
х(х+1)=6
х^2+х-6=0
D=1+6*4=25
х1=(-1+5)/2=2
х2=(-1-5)/2=-3
3/4*60 + 1/5*45 = 3*60/4 + 45/5 = 54 км
