Сначала определим, при каких m корни будут действительными. Для этого ищем дискриминант и ставим условие, что он неотрицателен.
D=(m-1)²-4m²=-3m²-2m+1=-(3m-1)(m+1)>=0
Отсюда m∈[-1;1/3]
Далее выразим сумму квадратов корней уравнения, используя теорему Виета.
x1+x2=1-m,
x1*x2=m²,
x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=(1-m)²-2m²=-m²-2m+1=f(m)
Рассмотрим функцию f(m):
f'(m)=-2m-2.
Имеет один нуль производной в точке m=-1.
При m∈(-∞;-1) производная положительная, следовательно, функция возрастает.
При m∈(-1;+∞) производная отрицательная, следовательно, функция убывает.
По условию, надо найти наименьшее значение функции. С учетом поставленных ограничений на действительность корней, ищем минимум функции на отрезке m∈[-1;1/3]. Он достигается в точке m=1/3.
f(1/3)=-(1/3)²-2*(1/3)+1=2/9.
№27
1)-5<+7
2)+5>-7
3)+5<+7
4)-5>-7
5)+2>-2,5
6)-2<+2,5
7)+2<+2,5
8)-2>-2,5
№30
1) 3/6>2/6
2)-3/6<-2/6
3)9/24<14/24
4)-9/24>14/24
5)27/60<28/60
6)-27/60>-28/60
7)15/42<16/42
8)-15/42>-16/42
Держи ! Удачи тебе , это поможет)
Омг, ору :')
Первый символ - обычный угол
Прим.: ∠ABC=90<span>°
Второй символ - слово "рассмотрим", только знаком
Можно ставить этот символ, а можно просто написать "рассмотрим ...", этот символ чисто для поумничать</span>
5х-3х=2+2.3\4 2х=2.575 х=1.2875