Сумма углов А и Б равна 90градусов
Получается 1А+2Б=90
В место А и Б берем Х
1Х+2Х=90
3Х=90
Х=30
2Х=60
От сюда следует, что А=30, а Б=60
Сын х
мать 3х
отец 3х+5
всего 75
х+3х+3х+5=75
7х=70
х=10 лет сыну
матери 10*3=30лет
отцу = 30+5=35лет
проверка: 30+35+10=75
Пусть первое число x , второе число y и пусть y>x
Тогда их разность y -x = 33
В условиях сказано что <span> 30% большего из них равны 2/3 меньшего</span>
<span>Следовательно 0,3 y = 2/3 x</span>
Решим систему двух уравнений:
0,3 y = 2/3 x
y -x = 33 Выразим тут y=x+33 и подставим в первое
0,3(x+33)=2/3x
0,3 x + 9,9 - 2/3 x= 0
-11/30x=-9,9
11/30x = 9,9
x=27
Откуда подставляя в любое из уравнения системы получаем что y = 60
Ответ : 1 число - 27 ; 2 число - 33
При каких значениях параметра а множеством решений системы из
двух уравнений является числовой отрезок, длина которого равна 4? (x-a 7) (x-1) <= 0, x <= 3
{(x-a+7)(x-1)<=0
{x<=3
Рассмотрим первое неравенство
(x-a+7)(x-1)<=0
Значение х в которых левая часть неравенства меняет знаки
x-a+7 =0 x-1=0
х1=а-7 х=1
Решением первого неравенства является области
если а < 8 [a-7;1]
если a > 8 [1;a-7]
Решением второго неравенства область
(-бесконечн;3]
Пересечением областей первого и второго неравенства
при a<8 является область [a-7;1]
при a>8 является область [1;3]
При a>8 длина отрезка множества решений равна
L=Хкон-Хнач =3-1 =2 не соответствует условию равнества 4.
Поэтому исследуем числовой отрезок при a<8
1-(a-7) = 4
8-a = 4
a=8-4 = 4
Ответ при a=4 длина числового отрезка
множество решений системы равна 4.
Розглянемо перша нерівність
(x-a +7) (x-1) <= 0
Значення х в яких ліва частина нерівності змінює знаки
x-a +7 = 0 x-1 = 0
х1 = а-7 х = 1
Рішенням першого нерівності є області
якщо а <8 [a-7; 1]
якщо a> 8 [1; a-7]
Рішенням другої нерівності область
(-нескінченність; 3]
Перетином областей першого і другого нерівності
при a <8 є область [a-7; 1]
при a> 8 є область [1; 3]
При a> 8 довжина відрізка безлічі рішень дорівнює
L = Хкон-Хнач = 3-1 = 2 не відповідає умові равнества 4.
Тому досліджуємо числовий відрізок при a <8
1 - (a-7) = 4
8-a = 4
a = 8-4 = 4
Відповідь при a = 4 довжина числового відрізка
безліч рішень системи дорівнює 4
437+532=969
869-124=745
972-518=454
406+469=875