всего попарных разниц: 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
эти разницы могут принимать значения от 1 до 13 (14 - 1 = 13, 14 самое большое натуральное число, которое меньше 15, 1 самое маленькое натуральное число)
если предположить, что каждое число встречается не более двух раз, то всего разниц должно быть не более 13*2 = 26
по принципу Дирихле, есть хотя бы одно число, которое встретилось трижды
Ответ: доказано
II+III+IV=42 (1), I+III+!V=40 (2), I+II+IV=38 (3), !+II+III+36 (4)