Ираклий ежедневно начинал работу в 8 часов утра и заканчивает в 15 часов 30 минут.Сколько часов составляет его рабочая неделя (5
1 ответ:
Читайте также
Обозначим начальный вклад как x.
Годовой процент (точнее, долю прибыли; в процент пересчитаем потом)- обозначим<span> как a.</span>
Прибыль первого года (15 евро) равна их произведению:
ax = 15
Теперь запишем выражение для расчёта полной суммы<span> по истечении двух лет</span>, учитывая дополнительный вклад. Так мы получим второе<span> уравнение для решения задачи:</span>
(x(1+a) + 85) * (1+а) = 420
упрощаем:
(x+ax+85) * (1+a) = 420
вместо ax сразу подставляем значение из первого уравнения, и продолжаем упрощать:
<span>(x+15+85) * (1+a) = 420
</span><span>(x+100) * (1+a) = 420
</span>x+100+ax+100a = 420
x+100+15+100a = 420
выразим икс:
x = 420-100-15-100a = 305-100a
подставляем это выражение вместо икс в первое уравнение, упрощаем и решаем его:
a*(<span>305-100a) = 15
-100a</span>²+305a-15 = 0
D = 305²-4*(-100)*(-15) = 93025 - 6000 = 87025
Первый корень соответствует годовому проценту равному:
0,05 * 100 = 5 %
<span>Второй корень в данном случае является ложным, так как в реальности банки не назначают 300% годовых прибыли на вклад (теоретически, такая задача может рассматриваться, но здесь у нас есть процент по первому корню уравнения, более соответствующий здравому смыслу).
</span>
Осталось вычислить первоначальный вклад (используя первое уравнение):
0,05x = 15
x = 15 / 0,05 = 300 евро
Ответ: первоначально в банк была положена сумма в 300 евро, годовой процент банка равен 5%.
Годовой процент (точнее, долю прибыли; в процент пересчитаем потом)- обозначим<span> как a.</span>
Прибыль первого года (15 евро) равна их произведению:
ax = 15
Теперь запишем выражение для расчёта полной суммы<span> по истечении двух лет</span>, учитывая дополнительный вклад. Так мы получим второе<span> уравнение для решения задачи:</span>
(x(1+a) + 85) * (1+а) = 420
упрощаем:
(x+ax+85) * (1+a) = 420
вместо ax сразу подставляем значение из первого уравнения, и продолжаем упрощать:
<span>(x+15+85) * (1+a) = 420
</span><span>(x+100) * (1+a) = 420
</span>x+100+ax+100a = 420
x+100+15+100a = 420
выразим икс:
x = 420-100-15-100a = 305-100a
подставляем это выражение вместо икс в первое уравнение, упрощаем и решаем его:
a*(<span>305-100a) = 15
-100a</span>²+305a-15 = 0
D = 305²-4*(-100)*(-15) = 93025 - 6000 = 87025
Первый корень соответствует годовому проценту равному:
0,05 * 100 = 5 %
<span>Второй корень в данном случае является ложным, так как в реальности банки не назначают 300% годовых прибыли на вклад (теоретически, такая задача может рассматриваться, но здесь у нас есть процент по первому корню уравнения, более соответствующий здравому смыслу).
</span>
Осталось вычислить первоначальный вклад (используя первое уравнение):
0,05x = 15
x = 15 / 0,05 = 300 евро
Ответ: первоначально в банк была положена сумма в 300 евро, годовой процент банка равен 5%.