ОбогАтить - проверочное слово богатый; прОвозгосить - ПРО это приставка, а приставки ПРА не бывает; безымяннНый - вторая Н в суффиксе слова; прЕвышение - ПРЕ это приставка.
Безграмотный. Приставка без- оканчивается на "з", так как после нее идет звонкая согласная.
Чудом-сущ.
1 Н.ф.-(что?)чудо
2 Пост.:нариц.,неодуш.,ср.р.
Непост.:в Т.п.,в ед.ч.
3(чем?)чудом
Да , нужен . Есть такое правило когда глагол во 2- от лице единственного лица ставится мягкий знак после шипящих