У слова живо проверочное слово живой
Песочек - <em>песок</em>;
вагончик - <em>вагон</em>;
балкончик - <em>балкон</em>;
фартучек - <em>фартук</em>;
укропчик - <em>укроп</em>.
Слова в уменьшительно-ласкательной форме, об этом говорят суффиксы ЧИК и ЧЕК, образованы слова от однокоренных имен существительных.
Посадили аллею,аллею дубков,прилетели птицы,