Решение в приложении. Система несовместна. Надеюсь я правильно переписала матрицу) В первый раз вижу такое, что неизвестных больше, чем уравнений, а решений нет. Но теоретически и это возможно. Так как ранг расширенной матрицы оказался больше ранга матрицы из неизвестных. Теорема Кронекера-Капелли. Оказалось, что практически тоже.)) Только это бооольшая редкость!
4^(x+1) = 2²^(x+1) = 2^(2x)*2² = 4*2^(2x).
<span>Замена 2^x=a.
</span>Получаем квадратное уравнение:
4а²+19а-5=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a:
Ищем дискриминант:D=19^2-4*4*(-5)=361-4*4*(-5)=361-16*(-5)=361-(-16*5)=361-(-80)=361+80=441;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√441-19)/(2*4)=(21-19)/(2*4)=2/(2*4)=2/8=0.25;
<span>a_2=(-</span>√<span>441-19)/(2*4)=(-21-19)/(2*4)=-40/(2*4)=-40/8=-5.
Этот корень не принимаем, так как 2 в любой степени не может быть отрицательным.
Тогда, учитывая, что 0,25 = 1/4 = 2</span>⁻²
Отсюда х = -2.
Умножим на 2. Получим
0,5*2:1*2:1,5*2 или 1:2:3
Т.к. нам дано, что f'(x)=0, то там надо найти производную от F(x)
f '(x) = (<span>x^3/3-1.5x^2-4x) ' = x^2-3x-4
Теперь надо приравнять полученное уравнение к 0, т.к. </span>f '(x)=0, тогда:
x^2-3x-4=0
находим корни:x1=4 x2=-1