Question

Навколо конуса описано трикутну піраміду, площа основи якої дорівнює 50√3, а периметр основи - 50. Визначте об'єм V цього конуса, якщо довжина його твірної дорівнює 4. У відповіді запишіть значення V\π.

Answer 1

ABCD-пирамида,Sп=50√3,Рп=50,L=DH=4
r=S/p,p=P/2
r=50√3/25=2√3
Vк=1/3πr²h,h=DO,r=OH
DO=√(DH²-OH²)=√(16-12)=√4=2
V=1/3*π*12*2=8π
V/π=8