Question

Разложите на множители x^4+3x^3-4x^2

Answer 1

x^4+3x^3-4x^2  = x^2(x^2+3x-4)

чтобы разложить второе на множители, ищем корни (x^2+3x-4=0)

D=3^3-4*1(-4) = 9+16=25=5^2,

x_1,2 = (-3 +- 5)/2 = -4 или 1

поэтому x^2+3x-4 = (x+4)(x-1)

итого  x^4+3x^3-4x^2  = x^2(x^2+3x-4) = x^2 (x+4)(x-1)