Треугольники подобны,т.е.углы у них соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
![3^{2x}](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7B2x%7D+)
-
![3^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx%7D+)
-6=0
![3^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx%7D+)
=t
![t^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+t%5E%7B2%7D+)
-t-6=0
D=1+24=25
отрицательное t нам не подойдет =>
t=
![\frac{1+5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%2B5%7D%7B2%7D+)
=3
![3^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx%7D+)
=3
x=1
![x^{2} +9 = 0 \\ x^{2} =-9 ](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B9+%3D+0+%5C%5C%0A+x%5E%7B2%7D+%3D-9%0A)
уравнение решения не имеет, т.к.
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
всегда положительное число
![x^{2} +6x=0 \\ x(x+6) = 0 \\ x=-(x+6) \\ x= -x-6 \\ 2x=-6 \\ x= -3](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B6x%3D0+%5C%5C%0Ax%28x%2B6%29+%3D+0+%5C%5C%0Ax%3D-%28x%2B6%29+%5C%5C%0Ax%3D+-x-6+%5C%5C%0A2x%3D-6+%5C%5C%0Ax%3D+-3)
![- x^{2} -225=0 \\ x^{2} = -225](https://tex.z-dn.net/?f=-+x%5E%7B2%7D+-225%3D0+%5C%5C%0A+x%5E%7B2%7D+%3D+-225+)
уравнение решения не имеет, т.к.
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
всегда положительное число
![(\frac{x^5-3}{x^3})^{15}=\frac{(x^5-3)^{15}}{x^{45}}=](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7Bx%5E5-3%7D%7Bx%5E3%7D%29%5E%7B15%7D%3D%5Cfrac%7B%28x%5E5-3%29%5E%7B15%7D%7D%7Bx%5E%7B45%7D%7D%3D)
В этом выражении x не будут собержать только те слагаемые, которые в числителе будут иметь степень 45
А это только
![+3^6*C_{15}^{9}=3648645](https://tex.z-dn.net/?f=%2B3%5E6%2AC_%7B15%7D%5E%7B9%7D%3D3648645)