Question

Два робітники працюючи разом виготовили партію деталей за 6 годин. Перший робітник працюючи сам може виготовити цю партію на 5 годин швидше ніж другий . За який час кожен робітник може виготовити партію деталей працюючи окремо?

Answer 1

Допустим первый рабочий приготовит партию  деталей за x > 0 часов   ;
второй  _(x +5) часов ;
первый рабочий за  час приготовит  1/x часть деталей ;
второй  _ 1/ (x +5) часть ;
Можем написать уравнение :
1/x +1/(x+5) =1/6 ;                * * * 6*1/x +6*1/(x+5) =1 * * * 
6x +30 + 6x =x² +5x ;
x² -7x -30 =0  ;
x²  -(10 -3)x +10*(-3) =0
[ x = -3  , x =10 .                     * * * x +5 =15 * * *

ответ :  10 ч  , 15 ч .
* * * * * * * * * * * * * *
D =7² -4*1*(-30 ) =49 +120 =169 =13²
x₁  =(7 -13)/2= - 3 (решение уравнения но не задачи );
x ₂ =(7+13)/2 =10
--------------
Удачи !