Question

Два одинаковых свинцовых шарика массой 2,4 г подвешены в одной точке на нитках 0,6 м. После предоставления им позитивного заряда они разошлись на расстояние 6 см друг от друга. Скольких электронов лишился каждый шарик?
Ответ: 1.4 • 10^11
Не знаю, как прийти к решению

Answer 1

Проведём перпендикуляр от подвеса относительно шариков - это ось симметрии, по обе стороны которой всё одинаково. По 2 закону Ньютона для одного шара имеем
mg-T*cos a= 0 (Т сила натяжения нити, а угол между нитью и перпендикуляром)
Fкулона-T*sin a=0
mg=T*cos a
Fк=T*sin a
Fk/mg=T*tg a
когда шары покоились имеем - mg-T=0, mg=T
Fк/mg=mg*tg a, Fk=(mg)^2* tg a
Fk=k* q1*q2/r^2, шарам передали одинаковый заряд, а если нет, то по закону сохранения заряда в замкнутой системе, они сравняли заряд между собой
tg a=длина нити разделить на расстояние между шаром и перпендикуляром, которое равно половине расстояния между шарами (по соображениям симметрии)=60/3=20
q^2/r^2=20(mg)^2
q^2=20(mgr)^2
q=корень из 20 * mgr=0,006439875775199 Кл (пока не округляем) - заряд одного шара
так как заряд положителен то электроны отняли, заряд электрона по модулю 1.6*10-19
Весь заряд шара равен заряду электрона по модулю умножить на их количество
n=q/e=0,006439875775199/(1.6*10^-19)= 40249223594996214 (ну или около того, корень из двадцати иррационален, интересно если воспроизвести в идеальных условиях такой опыт то что произойдёт с тем электроном который должен передать только часть своего заряда =) ). Естественно округляем до нужного нам порядка например 4.025 * 10^16 электронов.