Вариантов, как ограничиться от других пользователей, несколько.
Можно просто добавлять в свой аккаунт фото в режиме под названием "Инстаграм Директ" - этот хитроумный режим позволит просматривать ваши фотографии только избранным людям. Кстати, их количество ограничено - не более десяти пользователей.
А можно и вовсе закрыть свой аккаунт: для этого нужно перейти в меню (три вертикальных квадратика справа), долистать до "Аккаунта" и увидеть в этом разделе строку "Закрытый аккаунт", далее останется только перевести его в режим "Вкл". Теперь вашу страничку будут видеть только те, кому вы позволили это делать.
Через ряд команд: Профиль - Изменить профиль - Публикации закрыты (бегунок необходимо сместить вправо, при этом он должен стать синим) - подтверждение действия, можно также отрегулировать конфиденциальность. Так, теперь изменения на вашей страничке будут доступны избранным пользователям.
Кстати, такой интересный нюанс: если вы случайно позволили видеть ваши изменения в профиле нежелательному лицу, то из подписчиков его можно удалить теперь только одним способом - заблокировать.