I. Разбор по членам.
(Что?) ум - это подлежащее, выраженное существительным.
(Ум каков?) спокоен - это сказуемое, выраженное кратким прилагательным.
(Ум какой?) истерзанный пыткою - определение, выраженное причастным оборотом.
(Ум чей?) мой - это определение, выраженное притяжательным местоимением.
(Спокоен насколько? в какой мере?) глубоко, глубоко - обстоятельство меры\степени, выраженное двумя повторяющимися наречиями.
(Глубоко, глубоко как? в какой степени?) так - обстоятельство меры\степени, выраженное наречием (местоименным наречием).
II. Общая характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, не осложнено.
Конструкция "в то время как" - составной подчинительный союз, связывающий части сложноподчинённого предложения и находящийся в придаточном предложении. По нормам СРЯ, он никогда не расчленяется, т.е запятая ставится не внутри конструкции (перед союзом "как"), а в конце придаточного предложения/на границе главного и придаточного (В то время как прозвенел звонок с урока, в класс вошёл директор).
I. Разбор по членам.
(Кто?) Они - подлежащее, выраженное местоимением.
(Они что делают?) хранят память - сказуемое, выраженное синтаксически неделимым словосочетанием.
(Хранят память о чем?) о пребывании - дополнение, выраженное существительным с предлогом.
(Пребывании кого?) сынов - дополнение, выраженное существительным. Или: (пребывании чьем?) - определение, выраженное существительным.
(Пребывании где?) здесь - обстоятельство, выраженное наречием.
(Сынов чьих?) России - определение, выраженное существительным.
(Сынов каких?) великих - определение, выраженное прилагательным.
II. Общая характеристика: предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, не осложнено.
"Старые рукописные книги ценились на вес золота".
Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, грамматическая основа: КНИГИ(подлежащее)ЦЕНИЛИСЬ(сказуемое); двусоставное, распространённое, полное, неосложнённое; второстепенные члены предложения: СТАРЫЕ - определение, РУКОПИСНЫЕ - определение, НА ВЕС ЗОЛОТА - обстоятельство, выраженное фразеологическим оборотом.
I. Разбор по членам.
(Кто?) композитор - подлежащее, выраженное существительным.
(Композитор что делал?) пробирался, прищуривал, рассматривал - однородные сказуемые, выраженные глаголами.
(Пробирался куда?) к роялю - обстоятельство, выраженное существительным с предлогом.
(Прищуривал что?) глаза - дополнение, выраженное существительным.
(Рассматривал что?) половицы - дополнение, выраженное существительным.
II. Общая характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, осложнено однородными сказуемыми.