Разность хода при первом потемнении
корень(h^2+l1^2)-h = L/2
разность хода при следующем потемнении
корень(h^2+l2^2)-h = 3L/2
корень(h^2+l2^2)-h = 3*(корень(h^2+l1^2)-h)
корень(h^2+l2^2) = 3*корень(h^2+l1^2)-2*h
l2^2 = (3*корень(h^2+l1^2)-2*h)^2-h^2=
=(9*(h^2+l1^2)+4h^2-12*корень(h^2+l1^2)*h)-h^2=
=12*h^2+9*l1^2-12*корень(h^2+l1^2)*h
l2 = корень(12*h^2+9*l1^2-12*корень(h^2+l1^2)*h) =
= корень(12*6^2+9*0,003^2-12*корень(6^2+0,003^2)*6)м = <span>
0,005196 м ~ 5 мм
</span>
Ответ: раствор серной кислоты имеет большую плотность.(1,8356 г/см³)
а плотность воды( 0,9982 г/см³)
Дано:
m = 6 кг
V = 72 км/ч = 20 м/с
_______
Ek - ?
Ek = m*V²/2 = 6*20²/2 = 1200 Дж или 1,2 кДж
Получается, что на высоте 8,6 м тело имело такую вертикальную скорость, что достигло максимума через 1,5 секунды и падало обратно на эту высоту столько же. Зная, что на тело действует ускорение g, найдём эту скорость:
v=1,5*g=15 м/с (ещё раз поясню - именно такая вертикальная скорость за полторы секунды подъёма упадёт до нуля).
Теперь составим такую систему уравнений:
Скорость конечная через скорость начальную v0 и время подъёма до 8,6 метровt1: v0-g*t1=15
Высота подъёма: v0*t1-g*t1^2/2=8,6
Выразим v0 из обоих уравнений, приравняем: v0=15+g*t1=(8,6+g*t1^2/2)/t1
Решая относительно t1: 15*t1+10*t1^2=8,6+5*t1^2
5*t1^2+15*t1-8,6=0
t1^2+3*t-1,72=0
D=9+4*1,72=15,88
t1=(-3+-корень(15,88))/2={-3,49; 0,49} - отрицательным время быть не может, остаётся t1=0,49 и тогда v0=15+10*0,49=19,9 м/с (отвёт округлён)
Получилось как-то громоздко и числа не ровные, может в вычислениях ошибка, а может и ход решения проще. Но в целом вроде так
