Сначала находим скалярное произведение векторов
![a*b=a_x*b_x+a_y*b_y= 3*5+4*12=15+48=63 ](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Ab%3Da_x%2Ab_x%2Ba_y%2Ab_y%3D+3%2A5%2B4%2A12%3D15%2B48%3D63%0A)
Находим длины векторов
![|a|= \sqrt{a_x^2+a_y^2}= \sqrt{3^2+4^2}= \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5 \\ |b|=\sqrt{b_x^2+b_y^2}= \sqrt{5^2+12^2}= \sqrt{25+144}= \sqrt{169}=13](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca%7C%3D+%5Csqrt%7Ba_x%5E2%2Ba_y%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B3%5E2%2B4%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B9%2B16%7D%3D+%5Csqrt%7B25%7D%3D5+%5C%5C+%7Cb%7C%3D%5Csqrt%7Bb_x%5E2%2Bb_y%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B5%5E2%2B12%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B25%2B144%7D%3D+%5Csqrt%7B169%7D%3D13+++++)
Определяем угол между векторами a и b
![cos\alpha= \frac{\vec a*\vec b}{|a|*|b|}= \frac{63}{5*13}= \frac{63}{65}\approx 0.96923](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5Calpha%3D+%5Cfrac%7B%5Cvec+a%2A%5Cvec+b%7D%7B%7Ca%7C%2A%7Cb%7C%7D%3D+%5Cfrac%7B63%7D%7B5%2A13%7D%3D+%5Cfrac%7B63%7D%7B65%7D%5Capprox+0.96923+++)
Если за 4 часа 29 км. то за 8 часов 29 * 2 = 58 км.
1,78х+ 0,72=-0,84+1,34
2,5х=0,5
х=0,2
Пусть х - коэффиц. пропорциональности, тогда одна сторона будет 4х, вторая 5х, а третья 8х. Периметр 68 см. Составляем и решаем уравнение.
4х +5х+8х = 68
17х = 68
Х =4 - коэф.проп.
Значит 1 сторона 4*4 = 16 см, 2 сторона 4*5 = 20 см, а третья 8*4= 32 см.
32-16 = 16 (см) - разность большей и меньшей стороны