(а+1)(а^2-а+1)-а^3
а^3+1^3-а^3=1^3=1
Неотрицательное, но на самом деле я для отрицательного тоже, только это будет проходится в 11 классе
Вычислим проивзодную
y'=-cos x
-cosx=0
x=π/2 + πn, n ∈ Z
Вычислим значение функции х = π/6 и 7π/6
y(π/2) = sin(π/2) = 1
y(π/6) = sin(π/6) = 1/2
y(7π/6) = sin(7π/6) = -1/2
Итак, наибольшее значение функции 1, а наименьшее - (-1/2)
Элементарно, Ватсон. В тригонометрии существуют формулы удвоенных, утроенных, учетверенных и т. д. углов. В частности, формула тангенса утроенного угла выглядит как tg3a = (3tga - tg³a)/(1-3tg²a), а формула тангенса удвоенного угла имеет вид tg2a = 2tga/(1 - tg²a).
Подставляем эти формулы в левую часть тождества и имеем 2tg³a(3-tg²a)/(1-3tg²a)/(1-tg²a).
То же самое будем иметь, если формулы утроенных и удвоенных углов мы подставим в правую часть. Можете сами потренироваться. изи