S=AxB
S=12x3
S=36см
Периметр равен 36 сантиметрам
35х=15*7
35х=105
х=105:35
х=3
A1.
![(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}):\frac{a+b}{3ab}=(\frac{a^2}{ab}-\frac{b^2}{ab})*\frac{3ab}{a+b}=\frac{a^2-b^2}{ab}*\frac{3ab}{a+b}=3a-3b](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D-%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%29%3A%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B3ab%7D%3D%28%5Cfrac%7Ba%5E2%7D%7Bab%7D-%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7Bab%7D%29%2A%5Cfrac%7B3ab%7D%7Ba%2Bb%7D%3D%5Cfrac%7Ba%5E2-b%5E2%7D%7Bab%7D%2A%5Cfrac%7B3ab%7D%7Ba%2Bb%7D%3D3a-3b)
A2.
![x\neq1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cneq1)
, так как при таком значении икс знаменатель первой дроби обратится в 0, а на 0 в математике делить нельзя! Вычитаем ответы, содержащие в себе корень уравнения
![x_n=1](https://tex.z-dn.net/?f=x_n%3D1)
– это ответы 1 и 3, остаётся второй.
Ответ: 2.
A3.
![\frac{1}{12b^3}*9b^2=\frac{3}{4b}=0,75b^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B12b%5E3%7D%2A9b%5E2%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4b%7D%3D0%2C75b%5E%7B-1%7D)
A4.
![3\sqrt{2}*4\sqrt{10}*\sqrt{5}=12\sqrt{2*10*5}=12\sqrt{100}=12*10=120](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csqrt%7B2%7D%2A4%5Csqrt%7B10%7D%2A%5Csqrt%7B5%7D%3D12%5Csqrt%7B2%2A10%2A5%7D%3D12%5Csqrt%7B100%7D%3D12%2A10%3D120)
Ответ: 3.
A5.
![\sqrt{49};5\sqrt{2};4\sqrt{3}\to\\\sqrt{49};\sqrt{50};\sqrt{48}\to\\\sqrt{48};\sqrt{49};\sqrt{50}\to\\4\sqrt{3};7;5\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B49%7D%3B5%5Csqrt%7B2%7D%3B4%5Csqrt%7B3%7D%5Cto%5C%5C%5Csqrt%7B49%7D%3B%5Csqrt%7B50%7D%3B%5Csqrt%7B48%7D%5Cto%5C%5C%5Csqrt%7B48%7D%3B%5Csqrt%7B49%7D%3B%5Csqrt%7B50%7D%5Cto%5C%5C4%5Csqrt%7B3%7D%3B7%3B5%5Csqrt%7B2%7D)
A6.
Скорость * Время = Расстояние, следовательно
Время = Расстояние/Скорость, причём время одинаковое, а скорости разные. Стоит понять, у чего какая скорость.
''40 километров по течению реки...'' — если собственная скорость икс, а скорость течения равна 2 км/час, то время, затраченное на прохождение такого пути, равно
![\frac{40}{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%2B2%7D)
;
''25 километров против течения реки...'' — если собственная скорость икс, а скорость течения равна 2 км/час, то время, затраченное на прохождение такого пути, равно
![\frac{40}{x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B40%7D%7Bx-2%7D)
.
Оба времени равны, ведь об этом сказано в условии задачи, следовательно
![\frac{40}{x+2}=\frac{25}{x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%2B2%7D%3D%5Cfrac%7B25%7D%7Bx-2%7D)
.
Ответ: 2.
B1. График во вложении.
а)
![y=\sqrt{4}=2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7B4%7D%3D2)
;
![y=\sqrt{8}=2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7B8%7D%3D2%5Csqrt%7B2%7D)
;
б)
![0=\sqrt{x}\to x=0](https://tex.z-dn.net/?f=0%3D%5Csqrt%7Bx%7D%5Cto+x%3D0)
;
![1=\sqrt{x}\to x=1](https://tex.z-dn.net/?f=1%3D%5Csqrt%7Bx%7D%5Cto+x%3D1)
;
в)
![y_{max}[0;4]=\sqrt{4}=2;\\y_{min}[0;4]=\sqrt{0}=0.](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmax%7D%5B0%3B4%5D%3D%5Csqrt%7B4%7D%3D2%3B%5C%5Cy_%7Bmin%7D%5B0%3B4%5D%3D%5Csqrt%7B0%7D%3D0.)
B2.
![\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x^2-2x}=\frac{4}{x^2+2x}\\\frac{2}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x(x-2)}=\frac{4}{x(x+2)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E2-4%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2-2x%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E2%2B2x%7D%5C%5C%5Cfrac%7B2%7D%7B%28x-2%29%28x%2B2%29%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%28x-2%29%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D)
ОДЗ: x∈(–∞; –2)∪(–2; 0)∪(0; 2)∪(2; +∞)
![\frac{2x}{x(x-2)(x+2)}-\frac{x+2}{x(x-2)(x+2)}=\frac{4(x-2)}{x(x-2)(x+2)}\\2x-x-2=4x-8\\-2+8=4x-x\\6=3x\\x=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29%7D-%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%3D%5Cfrac%7B4%28x-2%29%7D%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%5C%5C2x-x-2%3D4x-8%5C%5C-2%2B8%3D4x-x%5C%5C6%3D3x%5C%5Cx%3D2)
Ответ: нет решений (2 не входит в ОДЗ).