ΔАОВ. По теореме косинусов АВ²=ОА²+ОВ²-2·ОА·ОВ·соs120°=
=16²+16²-2·16·16·(-0,5)=256+256+2·256·0,5=3·256=768.
АВ=√768=16√3,
Ответ: 16√3 см.
можно рассмотреть треугольник тогда уго будет равен 180-40=140/2=70 гр
<span>Сначала немного рассуждений.
На стороне АВ вершиной внутрь ромба построен равносторонний треугольник.
Стороны этого треугольника равны сторонам ромба ( АВ - сторона ромба, у ромба все стороны равны, у равностороннего треугольника - тоже), а острый угол ромба больше 60°, иначе сторона АО построенного треугольника АОВ должна совпасть со стороной АD ромба.
Углы равностороннего треугольника равны 60°.
Сумма углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Следовательно</span><span><u>∠DАО+∠СВО</u>=180°-(ОАВ+ОВА)=180° -60°*2=60°
Рассмотрим треугольники DАО и СВО.
Они - <u>равнобедренные,</u> так как <u>АВ=АD=АО=BO=ВС</u> по условию задачи - стороны треугольника АОВ равны сторонам ромба и равны АВ.
Сумма <u>всех углов</u> ᐃ DАО и ᐃ СВО равна 180°*2=<u>360°.</u>
Углы в каждом из них при основаниях равны.
Сумма углов при основании ᐃ АОD+ cумма углов при основании ᐃ ВОС=</span>(360°- (∠DАО+∠СВО)=360°-60°)=300°<span>Сумма ∠DОА+∠ СОВ=300°:2=150°</span><span>Сумма <u>всех</u> углов при точке О равна 360°
<u>Угол СОD</u>=360-(∠АОD+ВОD)- АОВ=360°-150°-60°=<span>150°</span></span>