108³-7³=(108-7)(108²+108·7+7²)=101·(108²+108·7+7²)
Один из множителей произведения делится на 101, значит и всё произведение делится на 101, т.е. кратно 101.
пусть Витя решил х задач,тогда Костя решил 3х Составим уравнение
Ответ:
72 минуты
Пошаговое объяснение:
x - скорость покраски забора Ваней
y - скорость покраски забора Мишей
90x = 1 - Ваня покрасит за 90 минут один забор
40(x + y) = 1 - Вместе за 40 минут покрасят один забор
zy = 1 - Миша покрасит забор за z минут
Решим систему уравнений
Решим первое уравнение относительно x
x = 1/90
Подставим x во второе уравнение
40(1/90 + y) = 1
40y = 5/9
y = 1/72
Подставим y в третье уравнение
z/72 = 1
z = 72 (минуты)
Не забудьте выбрать лучший ответ :3
По условию градусная мера угла ромба 60°. По свойству противолежащих углов ромба - они равны.
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и в точке пересечения делятся пополам. Образуются 2 треугольника, вершины которых имеют угол 60 °. По свойствам ромба - все стороны равны, также по свойству треугольников, если две стороны равны, значит треугольник равно бедренный и углы при основании равны. Можно вычислить углы при основании.
180 - 60 = 120° (сумма углов при основании)
120 : 2 = 60° (угол при основании)
А раз в треугольнике все углы равны 60°, то треугольник равносторонний и все стороны равны 6 см, т.к. меньшая диагональ ромба равна 6см (она является основанием треугольника).
Большая диагональ делит равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Можно вычислить катет этого треугольника, который является половиной большей диагонали ромба.
c² = b² + a²
b² = c² - a²
b² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
b ≈ 5,2 см
Половина большей диагонали равна 5,2 см.
Большая диагональ будет
5,2 * 2 = 10,4 см
Теперь можно вычислить радиус вписанной окружности в ромб по формуле:
r = Dd : 4a = 10,4 * 6 : 4 * 6 = 2,6 см
Площадь окружности вычисляется по формуле:
S = πr² = 3,14 * 2,6² ≈ 21,23 см²
Ответ: площадь вписанной окружности в роб равна 21,23