Question

Три гальванических элемента (E1=1.3B? E2=1.5 B,E3=2B, r1=r2=r3=0.2 Ома) подключены, к сопротивлению 0.55 Ом.Найти токи в элементах.
Прошу помогите!!!!

Answer 1

Уравнение для полной цепи
I=E\(R+r)
Используем правило Кирхгофа и получим систему уравнений
E1-E2=I1*r-I2*r
E1+E3=I1*r +I3*(R+r)
I3=I1+I2
Так как R=0,55 Ом, Е1=1,3 В, Е2=1,5 В,Е3=2 В,а r1=r2=r3=r=0,2 B
тогда наша система преобразуется так
1)1,3-1,5=0,2*(I1-I2)
2)1,3+2=0,2*I1+I3*(0,55+0,2)
I3=I1+I2
преобразуем
1)-0,2=0,2*(I1-I2)
I1-I2=-1
I1=I2-1
2)1,3+2=0,2*I1+I3*(0,55+0,2)
3,3=0,2*I1+0,75*I3
Теперь используем третье уравнение
I3=I1+I2
I1=I2-1
I3=I2-1+I2=2I2-1
теперь
3,3=0,2*(I2-1)+0,75*(2I2-1)
3,3=0,2I2-0,2+1,5I2-0,75
1,7I2-0,95=3,3
1,7I2=3,3+0,95
1,7I2=4,25
I2=4,25\1,7
I2=2,5 (A) ---сила тока во втором элементе
Зная ток второго элемента найдем и все остальные как
I1=I2-1
I1=2,5-1=1,5 (A) ---сила тока в первом элементе
а теперь сила тока в третьем элементе найдем как
I3=I1+I2
I3=1,5+2,5=4 (A) ----сила тока в третьем элементе.
Ответ ----- (I1=1,5 A; I2=2,5 A ; I3=4 A)