Question

Тело равномерно соскальзывает по наклонной плоскости. Коэффициент трения о плоскость равен 0,7. Угол наклона плоскости составляет?

Answer 1

Обозначим угол наклона как x.
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)