Прямоугольный треугольник:
катет а=R=8 см
катет b=h=x
гипотенуза c=l=x+3
по теореме Пифагора:
c²=a²+b²
(x+3)²=8²+x²
x²+6x+9=64+x²
6x=55
x=55/6
осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с основанием(диаметр основания конуса) 2*8=16 см и высотой 55/6 см
SΔ=(16*55/6)/2
SΔ=440/6 см²
1) х больше или равно 7, значит модуль можно не писать, получаем
2x^2 + x - x+7=0, x^2=-7/2 не имеет решений
2) х меньше 7, меняем знак у выражения с модулем
2x^2 + x+x-7=0,
2x^2 + 2x-7=0
Д=60, корень из Д равен 2 корень из 15
х1=(-2+2корень из 15)/4=(-1+корень из 15)/2
х2=(-2-2корень из 15)/4=(-1-корень из 15)/2
4 потому что 9 целых и 52 сотых равны 9 целым 5 дестым и двум сотым,
а 9 целых 5 десятых это четвёрка
Имеем уравнение (1\3)*х=18
х=54.
Ответ: 54.