Вероятно, ответ на вопрос стоит начать с определения дружбы. На достаточно широком пространстве - в Америке и Европе - под этим обычно понимается общение на почве наличия общих интересов и разделение одного и того же хобби. Объединяет людей совместная деятельность, да. В русском ментальном пространстве под этим чаще понимается нечто другое, что, говорят, невозможно донести до американца, поскольку в его картину мира это никак не вписывается: всё по жизни разное, кроме соседних горшков в детстве, но присутствует предъявляемое к другу требование отдавать всё свое время, содержимое кошелька и даже жизнь за того, кто ему друг.
Как только вы определитесь, что там у вашей родственницы с пониманием дружбы - может, она подругами называет приятельниц или всего лишь знакомых из русской картины мира и не более того, - то переходите к наличию у неё хобби. Если таковым является достижение и сохранение любой ценой чистоты во всех помещениях на планете, то ей с забившим на медицинскую стерильность в своей квартире человеком точно не по пути. И да, она вполне может расстаться с неряшливой с её точки зрения... женщиной - обойдемся без описывающего степень знакомства термина. Если же имеется общее хобби, никак не связанное с чистотой в доме, имеется, то общение вполне может продолжаться. Кстати сказать, для дружбы в любом понимании совершенно необязательно ходить в гости - или ваша родственница туда всегда обязательно и с инспекцией? А почему не с предложением помощи в уборке?
Но можно допустить и такой вариант: вашей родственнице в жизни случалось сталкиваться с проявлениями синдрома Плюшкина, что производит неизгладимое впечатление, и она не желает общаться с больным человеком, потому что не может или не хочет ему помогать. Или такой: столкновение болезненного пристрастия к чистоте и плюшкинизма - двух диагнозов, исключающих общение между их обладателями.
Мои действия при обнаружении у знакомцев признаков синдромов двух вышеупомянутых заболеваний могу предпринять попытку довести каждого из них до врача, скорее всего, при помощи их родственников. Если их пристрастия укладываются в рамки психиатрической нормы, то оставлю им право жить так, как им удобно, хотя в случае неряшливости могу и ненавязчиво поинтересоваться, а хватает ли у человека денег на наведение чистоты и здоровья на это отнимающее много сил занятие.