Обозначим диагональ диагональ основания р измерения a,b,c.
p²=a²+b² d²=p²+c² a=d-1 b=d-2 c=d-3
d²=a²+b²+c²=(d-1)²+(d-2)²+(d-3)²=d²-2d+1+d²-4d+4+d²-6d+9
2d²-12d+14=0 d²-6d+7=0 D=36-28=8=4·2 √D=2√2
d=0.5(6+2√2)=3+√2 d=0.5(6-2√2)=3-√2 но в последнем случае b=d-2<0 c =d-3<0 и этот ответ не подходит.
ответ 3+√2
Длина - 24 см
1) 24х3=72 см - ширина
2) 24-8=16 см - высота
3) 24х72х2+24х16х2+72х16х2=3456+768+2592=6816 см2 - сумма площадей всех граней