В километре 10.000 дециметров.
В километре 100.000 сантиметров.
РЕШЕНИЕ.
Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим)
{X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым)
{X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым)
{X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)
P(X=1) = 1/4
P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4
P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4
P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4
Ряд распределения случайной величины имеет вид
1 2 3 4
1/4 1/4 1/4 1/4
M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4
M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5
Функция распределения случайной величины имеет вид
{0, 0<=X<1
{1/4, 1<=X<2
F(X) = {2/4, 2<=X<3
{3/4, 3<=X<4
{0, X>=4
Производительность двух комбайнов: v₂ = 1/14 (поля в час)
Тогда производительность 7 комбайнов:
v₇ = v₂ : 2 * 7 = 7/28 = 1/4 (поля в час)
Время, которое затратят на уборку всего поля 7 комбайнов:
t = S/v₇ = 1 : 1/4 = 4 (ч)
---------------------
Ответ: за 4 часа.
1) если бы не было ограничения, можно было бы составить 5! = 120 разных списков. Все списки разбиваются на пары вида ...A...B... и ...B...A..., и условию удовлетворяет только одно число из двух. Значит, число списков, удовлетворяющих условию, вполовину меньше общего числа списков, т.е. 5! / 2 = 60.
2) Нужно образовать список, переставляя 4 выступения: AB, C, D и E (A и B "склеены"). Это можно сделать 4! = 24 способами.