<em>Дано</em><em>:</em><em> </em><em>ABC</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>треугольник</em><em>.</em>
<em>P</em><em>(</em><em>△</em><em>ABC</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>3</em><em>6</em><em> </em><em>см</em><em>,</em>
<em>AB</em><em>=</em><em>BC</em><em>,</em>
<em>BD</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>медиана</em><em>,</em>
<em>BD</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>6</em><em> </em><em>см</em><em>.</em>
<em>Найти</em><em>:</em><em> </em><em>P</em><em>(</em><em>△</em><em>ABD</em><em>)</em><em>.</em>
<em>Решени</em><em>е</em><em>.</em>
<em>т</em><em>.</em><em>к</em><em>.</em><em> </em><em>△</em><em>A</em><em>B</em><em>C</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>равнобедренный</em><em>,</em><em> </em><em>то</em><em> </em><em>BD</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>медиана</em><em>,</em><em> </em><em>биссектриса</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>высота</em><em>.</em>
<em>Если</em><em> </em><em>BD</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>медиана</em><em>,</em><em> </em><em>то</em><em> </em><em>AD</em><em>=</em><em>DC</em><em>;</em><em> </em><em>если</em><em> </em><em>BD</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>высота</em><em>,</em><em> </em><em>то</em><em> </em><em>∠</em><em>B</em><em>D</em><em>A</em><em>=</em><em>∠</em><em>B</em><em>D</em><em>C</em><em>=</em><em>9</em><em>0</em><em>°</em><em>;</em><em> </em><em>если</em><em> </em><em>BD</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>биссек</em><em>триса</em><em>,</em><em> </em><em>то</em><em> </em><em>∠</em><em>A</em><em>B</em><em>D</em><em>=</em><em>∠</em><em>C</em><em>B</em><em>D</em><em>.</em>
<em>Т.к.</em><em> </em><em>AD=DC</em><em>,</em><em> </em><em>∠BDA=∠BDC</em><em>,</em><em> </em><em>∠ABD=∠CBD</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>BD</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>общая</em><em> </em><em>сторона</em><em>,</em><em> </em><em>то</em><em> </em><em>△</em><em>A</em><em>B</em><em>D</em><em>=</em><em>△</em><em>B</em><em>D</em><em>C</em><em> </em><em>по</em><em> </em><em>|</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>|</em><em>|</em><em> </em><em>признаку</em><em>,</em><em> </em><em>значит</em><em> </em><em>P</em><em>(</em><em>△</em><em>A</em><em>B</em><em>D</em><em>)</em><em>=</em><em>(</em><em>P</em><em>(</em><em>△</em><em>A</em><em>B</em><em>C</em><em>)</em><em>:</em><em>2</em><em>)</em><em>+</em><em>BD</em><em>=</em><em>(</em><em>3</em><em>6</em><em>:</em><em>2</em><em>)</em><em>+</em><em>6</em><em>=</em><em>1</em><em>8</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>6</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>4</em><em> </em><em>(</em><em>см</em><em>)</em><em>.</em>
<em>Ответ</em><em>:</em><em> </em><em>2</em><em>4</em><em> </em><em>см</em><em>.</em>
<em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em>
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<em>Задача</em><em> </em><em>решена</em><em>!</em></h2>