1)sin +,cos +,tg +
2)sin +,cos +,tg +
3)sin -,cos +,tg -
4)sin -,cos +,tg -
Способом сложения:
5y-6x=4 * -4 -20y+24x= -16 -11x=-11 x=1 x=1
7x-4y= -1 * -5 -35x+20y= 5 -35x+20y=5 -35+20y=5 20y=5+35
x=1 x=1
20y=40 y=2
Ответ: (1:2)
1. Метод математической индукции.
Проверим для n=1
n^3+3n^2+5n+3=12 делится на 3, утверждение верно для n=1
n^3+3n^3+5n+3=12 делится на 3, утверждение верно для n=1
Пусть утверждение верно для всех n≤k, докажем его для n=k+1
(k+1)^3+3(k+1)^2+5(k+1)+3=
=k^3+3k^2+3k+1+3*(k^2+2k+1)+5k+5+3=
=k^3+3k^2+5k+3+3k^2+9k+9=
=(k^3+3k^2+5k+3)+3(k^2+3k+3)
(k^3+3k^2+5k+3) делится на 3 по предположению индукции, 3(k^2+3k+3) делится на 3, следовательно утверждение верно для n=k+1, следовательно утверждение верно для любых натуральных n.
Для тройки:
(k+1)^3+3(k+1)^3+5(k+1)+3=
=4(k^3+3k^3+3k+1)+5k+5+3=(4k^3+5k+3)+3*(4k^2+4k+3)
<span>(4k^3+5k+3) делится на 3 по предположению индукции, 3*(4k^2+4k+3) делится на 3, следовательно утверждение верно для n=k+1, следовательно утверждение верно для любых натуральных n. </span>
Корень числа 55 = 7.416..... или же примерно 7,4