Пусть дан параллелограмм ABCD, где BH и BK - высоты параллелограмма
BH пересекает AD в точке H, а BK пересекает DC в точке K
проведем DB - диагональ и рассмотрим треугольник ABD - равнобедренный, так как BH -высота и медиана (по усл), тогда AB=BD
аналогично треугольник BDC - равнобедренный, BD=BC
AB=BD=BC, значит стороны параллелограмма равны.
BHD - прямоугольный, HD=1/2 BD, значит <HBD=30, тогда <BDH=60
<BDH=<BAH=60
< BAD=BCD=60 (по свойству параллелограмма)
<ABC=<CDA=120
Ответ: 60; 60; 120; 120
Есть два варианта: когда 3+3+8, где 3 и 3 боковые стороны
и когда 8+8+8, 8 и 8 боковые стороны.
первый вариант отпадает потому что сумма двух сторон должна быть больше третий: ответ 8
Эта фигура получится - трапеция))
т.к. радиусы перпендикулярны ВМ (касательной) и, следовательно, они параллельны-они будут основаниями трапеции,
отрезок касательной будет высотой трапеции (EF).
радиусы окружностей можно найти через площадь треугольников, в которые окружности вписаны,
площадь этих треугольников вычисляется или по формуле Герона (т.к. все стороны в них известны) или как половина произведения двух сторон на синус угла между ними (углы известны из равностороннего треугольника 60° )
высота трапеции находится из прямоугольных треугольников (с катетами-радиусами), гипотенузы которых будут биссектрисами углов (АО1; СО2; т.к. центр вписанной окружности=точка пересечения биссектрис углов треугольника)
отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны))
Позначемо точку О - точку перехрещення діагоналей квадрата.
ВО = 8√2/2 = 4√2.
Відстань КО від точки К до діагоналі АС квадрата дорівнює:
КО = √(ВК²+ВО²) = √(7²+(4√2)²) = √(49+32) = √81 = 9 см.
Відстань <span>від точки К до діагоналі ВД</span><span> квадрата дорівнює ВК = 7 см.</span>