Question

Пожалуйста помогите решить задачу.

Катер пройшов 80 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 9 годин. Знайдіть швидкість течії , якщо власна швидкість дорівнює 18 км/год

Answer 1

X>0, x<18
пусть х км/час скорость течения реки, тогда
(18+х) км/час скорость катера по течению реки
(18-х) км/час скорость катера против течения реки
$\frac{80}{18+x}$ час - 
время движения катера по течению реки
$\frac{80}{18-x}$ час  - 
время движения катера против течения реки
уравнение:
$\frac{80}{18+x}+ \frac{80}{18-x} =9$
$\frac{80*(18-x)+80*(18+x)-9*(18+x)*(18-x)}{(18+x)*(18-x)} =0$
$\frac{ x^{2} -4}{(18-x)*(18+x)}=0 \left \{ {{ x^{2} -4=0} \atop {(18-x)*(18+x) \neq 0}} \right.$
x₁=-2, x₂=2
-2<0, посторонний корень
ответ: скорость течения реки 2 км/час