Question

Материальная точка движется по закону x(t)' = 1/3t^3 - 6t^2 + 35t + 61

Через сколько и секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с^2

Answer 1

ДУМАЕМ
Скорость - первая производная от пути
Ускорение - вторая производная пути
РЕШЕНИЕ
S(t) = 1/3*t³ - 6*t² + 35*t + 61 - формула пути.
V(t) = S'(t) = t² - 12*t + 35 - формула скорости
a(t) = S"(t) = V'(t) = 2*t -12 - формула ускорения.
Находим время t, если а = 6.
Решаем уравнение
6 = 2*t - 12.
2*t = 6+12 = 18
t = 18:2 = 9 c - время по задаче - ОТВЕТ